مارک براورمن اخیراً در رشته علوم کامپیوتر مدال دریافت کرد.

اکثر ریاضیدانان بزرگ این موضوع را در جوانی کشف کردند و اغلب در مسابقات بین المللی برتری می یابند.

در مقابل، ریاضیات نقطه ضعفی برای ژوئن هوه بود که در کالیفرنیا به دنیا آمد و در کره جنوبی بزرگ شد. او گفت: در بیشتر دروس به جز ریاضی خوب بودم. “ریاضی به طور متوسط ​​به طور قابل توجهی متوسط ​​بود، به این معنی که در برخی از آزمون ها به طور معقولی خوب عمل کردم اما در برخی دیگر تقریباً شکست خوردم.”

دکتر هو در نوجوانی می خواست شاعر شود و دو سال بعد از دبیرستان به دنبال این کار خلاقانه بود. اما هیچ یک از نوشته های او هرگز منتشر نشد. زمانی که در دانشگاه ملی سئول تحصیل کرد، در رشته فیزیک و نجوم تحصیل کرد و به شغل روزنامه نگاری علمی فکر کرد.

با نگاه کردن به گذشته، او جرقه هایی از بینش ریاضی را تشخیص می دهد. در مدرسه راهنمایی در دهه 90، او مشغول بازی کامپیوتری به نام “ساعت یازدهم” بود. این بازی شامل یک پازل از چهار شوالیه، دو تای آنها سیاه و دو سفید بود که روی یک صفحه شطرنج کوچک و عجیب قرار داده شده بود.

وظیفه مبادله مواضع شوالیه های سیاه و سفید بود. او بیش از یک هفته را به زمین خوردن سپری کرد تا اینکه متوجه شد که کلید یافتن میدان هایی است که شوالیه ها می توانند به آنها حرکت کنند. پازل شطرنج را می توان به صورت نموداری دوباره فرموله کرد که در آن هر شوالیه می تواند به یک فضای خالی مجاور حرکت کند و راه حل راحت تر دیده شود.

قالب بندی مجدد مسائل ریاضی با ساده سازی و ترجمه آنها به گونه ای که راه حل را واضح تر می کند، کلید بسیاری از پیشرفت ها بوده است. دکتر هو گفت: «این دو فرمول از نظر منطقی قابل تشخیص نیستند، اما شهود ما فقط در یکی از آنها کار می کند.

او فقط در سال آخر دانشگاه، زمانی که 23 سال داشت دوباره ریاضیات را کشف کرد. در آن سال، هیسوکی هیروناکا، ریاضیدان ژاپنی که مدال فیلدز را در سال 1970 برنده شد، استاد مدعو در دانشگاه ملی سئول بود.

دکتر هیروناکا کلاسی در مورد هندسه جبری تدریس می کرد و دکتر هو خیلی قبل از اینکه دکترای خود را دریافت کند در آن شرکت کرد و فکر می کرد می تواند مقاله ای در مورد دکتر هیروناکا بنویسد. دکتر هو در مورد دکتر هیروناکا گفت: «او در بیشتر شرق آسیا مانند یک ستاره است.

دکتر هو گفت که این دوره در ابتدا بیش از 100 دانشجو را جذب کرد. اما خیلی زود بیشتر دانش آموزان مطالب را نامفهوم دیدند و کلاس را رها کردند. دکتر هوو ادامه داد.

او گفت: «پس از سه سخنرانی، ما پنج نفر بودیم.

دکتر هوو شروع به صرف ناهار با دکتر هیروناکا کرد تا در مورد ریاضیات صحبت کند.

دکتر هوه گفت: “او بیشتر با من صحبت می کرد و هدف من این بود که وانمود کنم چیزی را می فهمم و به روشی درست واکنش نشان می دادم تا گفتگو ادامه پیدا کند. این کار دشواری بود زیرا من واقعاً نمی دانستم. چه خبر بود.”

دکتر هو فارغ التحصیل شد و با دکتر هیروناکا شروع به کار در مقطع کارشناسی ارشد کرد. در سال 2009، زمانی که دکتر هو به حدود 12 مدرسه عالی در ایالات متحده برای دکتری خود درخواست داد.

من نسبتاً مطمئن بودم که با وجود تمام دروس ریاضی ناموفق در کارنامه کارشناسی ام، نامه ای مشتاقانه از یک مدال آور فیلدز دریافت کرده ام، بنابراین از بسیاری از دانشکده های تحصیلات تکمیلی پذیرفته می شوم.

همه به جز یک نفر او را رد کردند – دانشگاه ایلینویز Urbana-Champaign او را در لیست انتظار قرار داد تا سرانجام او را بپذیرد.

دکتر هو گفت: «چند هفته بسیار جالب بود.

در ایلینوی، او کاری را آغاز کرد که او را در زمینه ترکیب‌ها به میدان آورد، رشته ریاضیاتی که تعداد روش‌هایی را که می‌توان چیزها را با هم مخلوط کرد، کمیت می‌دهد. در نگاه اول به نظر می رسد که با Tinker Toys بازی می کنید.

به یک مثلث فکر کنید، یک شی هندسی ساده – چیزی که ریاضیدانان آن را نمودار می نامند – با سه یال و سه رأس در محل برخورد یال ها.

سپس می توان شروع به پرسیدن سؤالاتی کرد مانند، با توجه به تعداد معینی از رنگ ها، چند راه برای رنگ آمیزی رئوس وجود دارد زیرا هیچ یک از آنها نمی توانند همرنگ باشند؟ عبارت ریاضی که جواب را می دهد، چند جمله ای رنگی نامیده می شود.

چند جمله ای های رنگی پیچیده تر را می توان برای اجسام هندسی پیچیده تر نوشت.

دکتر هو با استفاده از ابزارهای کار خود با دکتر هیروناکا، حدس رید را اثبات کرد که ویژگی های ریاضی این اصلاح کننده های مرزی رنگی را توضیح می داد.

در سال 2015، دکتر هو به همراه اریک کاتز از دانشگاه ایالتی اوهایو و کریم آدپراسیتو از دانشگاه عبری اورشلیم، نظریه روتا را نشان دادند که شامل اشیاء ترکیبی انتزاعی تری معروف به ماتروئید بود تا مثلث و نمودارهای دیگر.

برای ماتروئیدها، گروه دیگری از چند جمله ای ها وجود دارد که رفتاری مشابه چند جمله ای های رنگی نشان می دهند.

اثبات آنها در یک قطعه عرفانی از هندسه جبری به نام قضیه هاج که به نام ویلیام والانس داگلاس هاج، ریاضیدان بریتانیایی نامگذاری شده است، کشیده شد.

اما چیزی که هاج توسعه داد، “فقط یک نمونه از این تجلی مرموز و جهانی از یک الگوی یکسان در تمام رشته های ریاضی بود.” حقیقت این است که ما، حتی متخصصان برتر در این زمینه، واقعاً نمی دانیم که چیست.